· 2022-06-22

数字间上的擂台 —— 挑战你的数学思维

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数学

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一个n*n的方阵，有一个元素为（a，b），a，b的取值为1至n，要求方阵中每行每列每个元素的a与b互不相同，请求出n小于几时，方阵有可循的方案。

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高能选做，请证明：一个偶数是否可以拆解为两个质数的和？

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回答 (2)

编辑于 2022-07-31

最佳答案

重建一个方阵c，表明原方阵中每个子元素（a，b）的可能次数，c的构造为。

（n*n) (n-1)(n-1) (n-2)(n-2) ...

(n-1)*(n-1)-1

(n-2)*(n-2)-2

.

.

.

总会出现一个0，代表无法构造，只有0<n<=1的正整数方可成立。

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