设计策略:拿走硬币的游戏
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现在,我们要玩一个游戏。它在一个具有无限行数和列数的网格上玩,并且它从网格左上角的三个硬币开始,如下图所示。
游戏只有一步。您可以随时拿走一枚硬币,并将其替换为两个硬币,一个位于被拿走硬币的正下方的单元中,另一个位于拿走的硬币右侧的单元中。例如,拿走最上方右边的硬币,网格现在将变为如下图所示:
规则仅此一条。如果硬币下方的单元格和硬币右侧的单元格是空的,则只允许以上述方式删除硬币。如果某硬币右侧或下方格子里有其他硬币,它就不能被拿走。让我们用红线分隔左上角的四个单元格来重新绘制初始网格。这四个细胞被称为“银行”。
现在,请你设计一个策略,使你可以拿走一开始“银行”里有的三枚硬币,或者证明不存在这样的策略。
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