99与100的计算

2016-01-11 14:19

在987654321这些数字间,要用多少“加号”(+),才能使它们的和等于99?在1234567这7个数字间要用多少“加号”(+),才能使它们的和等于100。

(注1:这两道题目有两种解答。注2:数字的先后次序不能变动。)

该题为开放讨论题
1条回答
  • 丑得帅气
    丑得帅气 2018-05-07

    9+8+7+65+4+3+2+1=99

    9+8+7+6+5+43+21=99

    1+23+4+5+67=100

    1+2+34+56+7=100

    这种题很简单,以987654321要等于99为例:

    1、9+8+7+6+……+1=45,也就是说如果都是一位数,和只有45,达不到99,那么必然有2位数(不可能有3位数,三位数就必然大于99了);

    2、假设9~1这9个数中,放到十位的数为x,那么9+8+7+……+1+10x-x=99(公式的意思:x放到十位数了,那么求和是x就应该×10,同时,x放到十位数了,个位数就会少一个x,所以要-x),这样计算出来x=6,也就是9+8+7+65+4+3+2+1=99

    3、再想想,如果把几个和为6的数放到十位数,其实也是一样的可以,1+5=6,2+4=6,但这题要求不能改变数字的先后顺序,1在最后一位,不可能作为十位数,所以1、5排除,2、4可以,就是9+8+7+6+5+43+21=99

    第二个题是同样的道理

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