爱跑步
· 2020-07-31

最近看到了一个来自知乎的有趣故事

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有感而发

这个故事说的是,某小学举办奥赛班选拔考试,出了一道这样的题目:请从2、4、6、8、9、10中选出一个与众不同的数。两个小学生选了2,被老师判定为错。结果他们据理力争,指出2是唯一的质数,从而狠狠地打了老师的脸。

这个故事是真是假,这里暂且不论。我主要想说的,是这道题目的奇葩之处。

为什么说这道题目特别奇葩呢?因为它列出的每一个数字,全都是正确答案!

先说说那些特别简单、一眼可知的答案吧。

2是这里唯一的质数。

8是这里唯一的立方数。

9是这里唯一的奇数。

10是这里唯一的两位数。

说完了简单的,接下来就该说说复杂一点的答案了。

6是这里唯一的完全数。完全数的定义是,除自身以外的所有因数之和,恰好等于其本身。说得更具体一点,6的因数包括1、2、3、6,除去它本身6以外,其余3个数相加,1+2+3=6,恰好等于它本身。顺便说一句,6是第一个完全数,而第二个完全数是28。

4是这里唯一的史密斯数。史密斯数的定义是,所有质因数的各位数字之和,恰好等于其自身的各位数字之和。

这个史密斯数相对复杂一点。所以我也稍微详细地解释一下。

4是第一个史密斯数。把它做质因数分解:4=2×2。所有质因数的各位之和:2+2=4。恰好等于4本身。

再举个例子。第二个史密斯数是22。把它做质因数分解:22=2×11。所有质因数的各位数字之和:2+1+1;其自身的各位数字之和:2+2。两者恰好相等。

最后要小小地吐槽一下。为了让所有的学生都爱上数学,出题人居然绞尽脑汁,出了一道所有人都不可能错的题目,也是够拼的。

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